Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
с углублённым изучением отдельных предметов № 53

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Наглядная геометрия»
5-6 класс
2025 - 2026 учебный год

Екатеринбург, 2025

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса «Наглядная геометрия»
Требования к результатам освоения содержания:
Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся
достичь следующих результатов:
личностные:
 ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся
к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к
осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом
устойчивых познавательных интересов;
 целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития
науки и общества;
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
 способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических
объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;
 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
 умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в
окружающей жизни;

2

 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы,
графика, схемы, рисунка, модели и др.);
 принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
предметные:
 представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о
ее значимости в жизни человека;
 умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);
 владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами;
 владение следующими практическими умениями:
 использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
 выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи;
 измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических
фигур;
 решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленных на чертежах;
 изображать фигуры с помощью различных инструментов;
 изображать фигуры, симметричные относительно точки и прямой.
Содержание курса «Наглядная геометрия» 5 – 6 классы.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квад-

3

рат, параллелограмм, ромб. Треугольник, виды треугольников. Построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки. Правильные многоугольники.
Изображение геометрических фигур.
Взаимное расположение двух прямых. Построение прямой, параллельной или
перпендикулярной данной прямой, с помощью циркуля и линейки. Граф. Построение
графов одним росчерком. Длина отрезка, длина ломаной. Периметр многоугольника.
Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной
длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие и равносоставленные фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,
призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур на плоскости. Примеры сечений. Замечательные кривые. Многогранники. Проекции многогранников. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Понятие объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда,
куба.
Понятие о равенстве фигур. Поворот, параллельный перенос, центральная, осевая и
зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Координаты и точки на прямой, на плоскости и в пространстве.
Задачи, головоломки, игры. Танграм. Пентамино. Лабиринты. Оригами.

4

5 класс
1. Начальные понятия геометрии. Простейшие геометрические фигуры:
точка, прямая, луч, отрезок, ломаная. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения
длины. Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Градусная мера угла. Биссектриса
угла. Смежные углы. Угол и часы.
2. Периметр и площадь. Фигуры на плоскости: многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник. Периметр многоугольника. Периметр
прямоугольника и квадрата. Понятие площади фигуры. Приближенное измерение
площади на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.
3. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение пространственных фигур (куб, параллелепипед) на плоскости. Развертки куба, прямоугольного параллелепипеда. Понятие объема. Единицы измерения объема. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
4. Треугольник. Треугольник. Вершины, стороны, углы. Виды треугольников.
Правильные многоугольники.
5. Окружность, круг. Понятие окружности, радиуса, хорды, диаметра окружности. Круг. Длина окружности. Площадь круга. Взаимное расположение двух
окружностей, прямой и окружности на плоскости.
6 класс
1. Прямые и углы. Чтение и запись отрезков, лучей, прямых, ломаных. Единицы измерения длин. Параллельные и перпендикулярные прямые. Угол. Виды углов
(острый, прямой, тупой). Градусная мера углов. Смежные углы. Угол между биссектрисами смежных углов. Основное свойство смежных углов. Вертикальные углы.
2. Периметр и площадь. Фигуры на плоскости: многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник. Периметр многоугольника. Периметр
прямоугольника, квадрата. Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади.
Формулы площади прямоугольника и квадрата.

5

3. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объёма фи-

гуры. Единицы измерения объёма. Формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
4. Треугольник. Треугольник. Вершины, стороны, углы. Виды треугольников.
Медиана треугольника. Биссектриса треугольника. Высота треугольника.
5. Симметрия. Центрально - симметричные точки. Центральная симметрия.
Центр симметрии фигуры. Точки симметричные относительно прямой. Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры.
6. Окружность. Круг. Понятие окружности, радиуса, хорды, диаметра окружности. Круг. Длина окружности. Площадь круга. Взаимное расположение двух
окружностей, прямой и окружности на плоскости. Сфера. Конус. Цилиндр.

6

Тематическое планирование курса «Наглядная геометрия». 5 класс (базовое изучение математики) 1 часа в неделю / 34 часов за год
№
урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

Тема урока
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах.
Точка, прямая, луч, отрезок, ломаная
Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла.
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Решение практических заданий
Контрольная работа №1
Биссектриса угла. Смежные углы
Угол и часы
Решение практических заданий.
Решение практических заданий. Самостоятельная работа №1.
Фигуры на плоскости: многоугольник, четырехугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник
Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника и квадрата.
Понятие площади фигуры. Приближенное измерение площади на клетчатой бумаге
Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.
Контрольная работа №2
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед
Изображение и развертка куба, параллелепипеда
Понятие объёма.Единицы измерения объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба
Контрольная работа №3
Треугольник. Вершины, стороны, углы
Виды треугольников
Правильные многоугольники
Контрольная работа №4
Понятие окружности, радиуса, хорды, диаметра окружности. Круг.
Длина окружности
Площадь круга
Контрольная работа №5
Обобщающее повторение. Площадь фигуры
Обобщающее повторение. Разрезание фигур и площадь.
Обобщающее повторение. Объём фигуры
Обобщающее повторение. Разрезание куба и объем
Итоговая контрольная работа

Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Тематическое планирование курса «Наглядная геометрия». 5 класс (углубленное изучение математики) 2 часа в неделю / 68 часов за год
№
урока

Тема урока

1.
2.
3.

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах.
Точка, прямая, луч, отрезок, ломаная
Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка.
7

Количество
часов
1
1
1

4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Решение практических заданий
Решение практических заданий
Контрольная работа №1
Анализ контрольной работы №1
Биссектриса угла
Смежные углы
Смежные углы
Смежные углы
Угол и часы
Угол и часы
Решение практических заданий.
Решение практических заданий. Самостоятельная работа №1.
Фигуры на плоскости: многоугольник, четырехугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник
Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника и квадрата.
Периметр прямоугольника и квадрата.
Понятие площади фигуры. Приближенное измерение площади на клетчатой бумаге
Единицы измерения площади.
Единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника.
Площадь квадрата.
Контрольная работа №2
Анализ контрольной работы №2
Равновеликие фигуры.
Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед.
Изображение куба, параллелепипеда.
Развертка куба, параллелепипеда.
Понятие объёма.
Единицы измерения объёма.
Единицы измерения объёма.
Объём прямоугольного, куба.
Объём параллелепипеда.
Контрольная работа №3
Анализ контрольной работы №3
Треугольник.
Вершины, стороны, углы.
Виды треугольников.
Виды треугольников.
Виды треугольников.
Виды треугольников.
Правильные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Контрольная работа №4
Анализ контрольной работы №4
Понятие окружности, радиуса.
Понятие хорды, диаметра.
8

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.

Понятие окружности. Круг.
Длина окружности.
Длина окружности.
Площадь круга.
Площадь круга.
Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности на
плоскости.
Контрольная работа №5
Анализ контрольной работы №5
Обобщающее повторение. Площадь фигуры
Обобщающее повторение. Площадь фигуры
Обобщающее повторение. Разрезание фигур.
Обобщающее повторение. Разрезание фигур.
Обобщающее повторение. Объём фигуры.
Обобщающее повторение. Объём фигуры.
Итоговая контрольная работа
Итоговая контрольная работа

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Тематическое планирование курса «Наглядная геометрия». 6 класс (базовое изучение математики) 1 час в неделю / 34 часов за год
№
урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.

Тема урока
Отрезок, луч, прямая, ломаная. Единицы измерения длин.
Параллельные прямые.
Перпендикулярные прямые
Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Градусная мера углов.
Смежные углы.
Смежные углы.
Вертикальные углы.
Контрольная работа №1
Анализ контрольной работы №1
Многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник
Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника, квадрата
Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади.
Формулы площади прямоугольника.
Формулы площади квадрата.
Самостоятельная работа №1
Куб, параллелепипед, пирамида.
Изображение куба, параллелепипеда, пирамиды.
Понятие объёма фигуры. Единицы измерения объёма.
Формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
Самостоятельная работа №2
Треугольник. Вершины, стороны, углы. Виды треугольников.
Медиана треугольника. Биссектриса треугольника.
Высота треугольника.
Контрольная работа №2
Центрально - симметричные точки. Центральная симметрия.
Центр симметрии фигуры.
Точки симметричные относительно прямой. Осевая симметрия.
Ось симметрии фигуры.
9

Количество часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

29.
30.
31.
32.
33.
34.

Окружность, круг. Радиус, хорда, диаметр
Длина окружности. Площадь круга
Формула длины окружности. Формула площади круга.
Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и
окружности.
Цилиндр. Конус. Сфера.
Контрольная работа №3

1
1
1
1
1
1

Тематическое планирование курса «Наглядная геометрия». 6 класс (углубленное изучение математики) 1 час в неделю / 68 часов за год
№
урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.

Тема урока
Координатная плоскость.
Точки на координатной плоскости.
Отрезок, луч.
Прямая, ломаная.
Единицы измерения длин.
Параллельные прямые.
Перпендикулярные прямые.
Угол.
Виды углов (острый, прямой, тупой).
Градусная мера углов.
Смежные углы.
Смежные углы.
Вертикальные углы.
Решение практических заданий.
Контрольная работа №1
Анализ контрольной работы №1
Многоугольник, четырехугольник.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник, квадрат.
Треугольник.
Задачи на построение.
Задачи на построение.
Периметр многоугольника.
Периметр прямоугольника, квадрата.
Понятие площади фигуры.
Единицы измерения площади.
Формула площади прямоугольника.
Площадь прямоугольного треугольника.
Площадь произвольного треугольника.
Формулы площади квадрата.
Самостоятельная работа №1
Куб, параллелепипед, пирамида.
Изображение куба, параллелепипеда, пирамиды.
Понятие объёма фигуры.
Единицы измерения объёма.
Площадь поверхности куба.
Площадь прямоугольного параллелепипеда.
10

Количество часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.

Формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
Самостоятельная работа №2
Треугольник. Вершины, стороны, углы.
Виды треугольников.
Медиана треугольника.
Биссектриса треугольника.
Высота треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Решение практических заданий.
Контрольная работа №2
Анализ контрольной работы №2
Центрально - симметричные точки. Центральная симметрия.
Центр симметрии фигуры.
Точки симметричные относительно прямой.
Осевая симметрия.
Ось симметрии фигуры.
Окружность, круг.
Радиус, хорда, диаметр.
Длина окружности.
Площадь круга.
Формула длины окружности.
Формула площади круга.
Построение симметричных фигур.
Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Цилиндр.
Конус.
Сфера.
Решение практических заданий.
Контрольная работа №3
Анализ контрольной работы №3

11

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1