Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
с углублённым изучением отдельных предметов № 53

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Наглядная геометрия»
(базовый уровень)
5-6 класс
2025 - 2026 учебный год

Екатеринбург, 2025

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса
«Наглядная геометрия»
Требования к результатам освоения содержания:
Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся
достичь следующих результатов:
личностные:
 ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к
осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом
устойчивых познавательных интересов;
 целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общества;
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
 способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов,
задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;
 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
 умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей
жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика,
схемы, рисунка, модели и др.);
 принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
предметные:
 представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости
в жизни человека;
 умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую
информацию);
 владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими
плоскими и объемными геометрическими фигурами;
 владение следующими практическими умениями:
 использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
 выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи;
 измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления
периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.

2

Содержание учебного курса «Наглядная геометрия»
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм,
ромб. Треугольник, виды треугольников. Построение треугольников с помощью транспортира,
циркуля и линейки. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур.
Взаимное расположение двух прямых. Построение прямой, параллельной или
перпендикулярной данной прямой, с помощью циркуля и линейки. Граф. Построение графов
одним росчерком. Длина отрезка, длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения
длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника,
квадрата. Приближенные измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие и
равносоставленные фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур на плоскости.
Примеры сечений. Замечательные кривые. Многогранники. Проекции многогранников.
Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников. Взаимное расположение двух
прямых в пространстве.
Понятие объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Поворот, параллельный перенос, центральная, осевая и зеркальная
симметрии. Изображение симметричных фигур.
Координаты и точки на прямой, на плоскости и в пространстве.
Задачи, головоломки, игры. Танграм. Пентамино. Лабиринты. Оригами.

3

Тематическое планирование учебного материала в 5-6 классе
№
урока
1

2
3

4

Содержание материала

Запись тем в электронном
журнале
История развития геометрии. Связь Первые шаги в геометрии.
геометрии
и
действительности.
Инструменты для построений и
измерений в геометрии.
Одномерное пространство (точки, Пространство и размерность.
отрезки,
лучи),
двумерное Одномерное
пространство.
пространство (треугольник, квадрат, Двухмерное пространство.
окружность),
трехмерное Пространство и размеренность.
пространство
(прямоугольный Мир
трех
измерений.
параллелепипед, куб). Плоские и Перспектива.
пространственные
фигуры.
Перспектива
как
средство
изображения
трехмерного
пространства
на
плоскости.
Четырехугольник,
диагонали
четырёхугольника. Куб и пирамида,
их изображения на плоскости
Геометрические
понятия:
точка, Простейшие
геометрические
прямая, отрезок, луч, угол, плоскость
фигуры.

Кол-во
часов
1

1
1

1

5
6

Виды углов: острый, прямой, тупой,
развернутый. Измерение углов с
помощью транспортира. Биссектриса
угла.

Простейшие
геометрические 1
фигуры. Углы. Построение и 1
измерение углов.
Построение и измерение углов.
Биссектриса угла.

7

Вертикальные и смежные углы.
Диагональ квадрата.
Конструирование на плоскости и в
пространстве, а также на клетчатой
бумаге из частей буквы Т
Многогранники. Вершины, ребра,
грани многогранника. Куб: вершины,
ребра,
грани,
диагональ,
противоположные
вершины.
Развертка куба

Угол,
биссектриса
угла. 1
Вертикальные углы, их свойства.
Конструирование
из
Т. 1
Практическая работа.

Равенство фигур при наложении.
Способы разрезания квадрата на
равные
части.
Разрезание
многоугольников на равные части.
Игра «Пентамино». Конструирование
многоугольников.

Задачи
на
разрезание
и
складывание фигур.
Творческие
работы.
Практическая работа.
Задачи
на
разрезание
и
складывание фигур. Пентамино.
Практическая работа.
Треугольник. Виды
треугольников: разносторонний,
равнобедренный,
равносторонний.
Треугольник. Виды
треугольников: остроугольный,

8

9

10
11

12
13

14
15

Куб. Понятие грани, ребра, 1
вершины,
диагонали
куба.
Изображение куба.
Куб и его свойства. Развертка 1
куба.

Многоугольник.
Треугольник:
вершины, стороны, углы. Виды
треугольников
(разносторонний,
равнобедренный,
равносторонний,
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный).
Пирамида.
4

1

1

1

1

16

Правильная треугольная пирамида
(тетраэдр).
Развертка
пирамиды.
Построение треугольников (по двум
сторонам и углу между ними, по
стороне и двум углам, по трем
сторонам) с помощью транспортира,
циркуля и линейки
Способы построения треугольника по
трем элементам. Развитие навыков
работы с чертежными инструментами.

17
18

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр,
икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки
правильных многогранников

19
20

Игра «Танграм». Составление
заданных многоугольников из
ограниченного числа фигур

21
22

Единицы измерения длины.
Старинные единицы измерения.
Эталон измерения длины — метр.
Единицы измерения приборов.
Точность измерения
Единицы измерения площади.
Измерение площади фигуры с
избытком и с недостатком.
Приближенное нахождение площади.
Палетка. Единицы измерения
площади и объема
Нахождение площади фигуры с
помощью палетки, объема тела с
помощью единичных кубиков.
Равносоставленные и равновеликие
фигуры. Площадь прямоугольника.
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Окружность и круг: центр, радиус,
диаметр. Правильный многоугольник,
вписанный в окружность

23
24

25

26
27
28

29

Занимательные задачи на подсчет
геометрических фигур в различных
плоских конфигурациях

30
31

Лист Мебиуса. Опыты с листом
Мебиуса. Вычерчивание
геометрических фигур одним
росчерком. Граф, узлы графа.
Возможность построения графа одним

прямоугольный, тупоугольный.
Флексагон.
Построение треугольников по
двум сторонам и углу между
ними. Треугольник Пепроуза.
Построение треугольников по
стороне и двум прилежащим к
ней углам, по трем сторонам.
Практическая работа.
Правильные многогранники
Правильные
многогранники.
Додекаэдр, икосаэдр. Развертки
фигур. Практическая работа.
Геометрические головоломки.
Танграм.
Геометрические головоломки.
Стомахион.
Измерение длины. Исторические
сведения. Старинные русские
меры длины.
Измерение длины. Единицы
длины. Практическая работа.
Измерение площади. Единицы
площади.
Измерение объема. Единицы
объема.

1

1

1
1

1
1

1
1

1
1

Вычисление длины и площади. 1
Понятие равносоставленных и
равновеликих
фигур.
Практическая работа.
Вычисление
объема.
Практическая работа.
Окружность. Радиус, диаметр,
центр окружности. Построение
окружности.
Окружность.
Деление
окружности на части.
Архитектурный
орнамент
Древнего Востока. Из истории
зодчества Древней Руси.
Геометрический
тренинг.
Развитие
“геометрического
зрения”. Решение занимательных
геометрических задач.
Топологические опыты.
Лист
Мебиуса. Опыты с листом
Мебиуса.
Топологические опыты. Задачи
на вычерчивание фигур одним
5

1
1
1

1

1
1

32

33
34

росчерком

росчерком. Практическая работа.

Занимательные задачи на составление
геометрических фигур из спичек.
Трансформация фигур при
перекладывании спичек
Поворот. Шифровка с помощью 64клеточного квадрата
Деление фигуры на части. Игры со
спичками, с многогранниками.
Проекции многогранников

Задачи со спичками

1

Зашифрованная переписка

1

Задачи, головоломки, игры

1

Зачетный урок

35

6

№
Урок
а
36

37
38
39
40

41
42
43

44
45
46

47
48
49
50

51
52
53

54

Содержание материала

Запись тем в электронном
журнале

Метод
трех
проекций Фигурки из кубиков и их частей
1
пространственных тел. Составление Фигурки из кубиков и их частей.
куба из многогранников. Сечения куба Метод трех проекций
1
Параллельные и перпендикулярные Параллельность
и 1
прямые на плоскости и в пространстве. перпендикулярность. Проведение 1
Построение
параллельных
и параллельных
прямых, 1
перпендикулярных
прямых
с перпендикуляра к прямой.
помощью линейки и чертежного Параллельность
и
угольника.
Построение
прямой, перпендикулярность.
параллельной и перпендикулярной Пересекающиеся,
данной, с помощью циркуля и скрещивающиеся прямые.
линейки.
Параллельные, Параллельность
и
перпендикулярные и скрещивающиеся перпендикулярность.
ребра куба. Скрещивающиеся прямые Пересекающиеся,
скрещивающиеся прямые.
Практическая работа
Параллелограмм,
ромб, Параллелограммы
(Квадрат, 1
прямоугольник. Некоторые свойства прямоугольник).
Свойства 1
параллелограммов.
Получение квадрата, прямоугольника.
1
параллельных и перпендикулярных Параллелограммы
(ромб).
прямых с помощью перегибания Свойства ромба.
листа.
Свойства
квадрата
и Параллелограммы.
Опыты
с
прямоугольника,
полученные листом. Золотой прямоугольник.
перегибанием листа. Золотое сечение
Золотое сечение
Определение
местонахождения Координаты,
координаты, 1
объектов на географической карте. координаты... Прямоугольные и 1
Определение положения корабля в полярные на плоскости. Игра 1
игре «Морской бой». Координатная «Морской бой»
плоскость. Координаты точки на Координаты,
координаты,
плоскости. Полярные координаты: координаты...
Координаты
в
угол и расстояние. Декартова система пространстве.
координат в пространстве
Координаты,
координаты,
координаты...
Игра
“Остров
сокровищ”.
Складывание фигур из бумаги по Оригами – искусство складывания 1
схеме
из бумаги. Изготовление оригами.
Складывание фигур из бумаги по Оригами – искусство складывания 1
из бумаги. Изготовление оригами.
схеме
Конические сечения конуса: эллипс, Замечательные кривые. Эллипс,
1
окружность, гипербола, парабола. гипербола, парабола
1
Замечательные
кривые.
Спираль
Спираль
Архимеда.
Синусоида.
Архимеда, синусоида, кардиоида,
Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида
циклоида, гипоциклоиды.
Правила получения кривых Дракона
Кривые Дракона
1
Истории
лабиринтов.
Способы Лабиринты. Нить Ариадны. Метод 1
решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок.
1
проб и ошибок, метод зачеркивания Лабиринты.
тупиков, правило одной руки
Метод зачеркивания тупиков.
Правило одной руки.
Построения перпендикуляра к отрезку Геометрия
клетчатой
бумаги 1
7

55

56

57
58

59
60

61
62
63

64
65
66

67
68
69
70

с помощью линейки. Построение
окружности на клетчатой бумаге.
Построение
прямоугольного
треугольника и квадрата по заданной
площади
Получение
изображений
при
зеркальном отражении от одного и
нескольких зеркал
Осевая
симметрия.
Зеркальная
симметрия как частный случай осевой.
Центральная
симметрия.
Использование кальки для получения
центрально симметричных фигур
Бордюры — линейные орнаменты.
Получение симметричных фигур:
трафареты, орнаменты, бордюры.
Применение параллельного переноса,
зеркальной
симметрии
(с
вертикальной
и
горизонтальной
осями), поворота и центральной
симметрии
Плоские орнаменты — паркеты.
Выделение
ячейки
орнамента.
Построение орнаментов и паркетов
Построение
фигур
при
осевой
симметрии. Расстояние от точки до
прямой. Свойство касательной к
окружности
Вписанный
прямоугольный
треугольник.
Вписанный
и
центральный угол

Задачи, головоломки, игры

Геометрия клетчатой бумаги

1

Зеркальное отражение

1

Симметрия, ее виды. Осевая
симметрия.
Симметричные фигуры.
Симметрия, ее виды. Центральная
симметрия.
Бордюры
Бордюры.
Трафареты.
Творческие работы.

1
1

1
1

Орнаменты. Паркеты. Орнаменты. 1
Паркеты. Творческие работы.
1
Симметрия
задачи

помогает

решать 1

§33. Одно важное свойство
окружности.
Вписанный в
окружность угол, опирающийся на
диаметр.
Одно
важное
свойство
окружности.
Вписанный в
окружность угол, опирающийся на
диаметр.
Одно
важное
свойство
окружности
Задачи, головоломки, игры
Итоги года: творческий отчёт.

8

1
1
1

1
1
1
1