МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования молодежной политики Свердловской
области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов № 53
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 651977)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
г. Екатеринбург 2024 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах
являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к
осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных
жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные
результаты и оценивать их на соответствие практической
ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна
от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе
математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации
и развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне
начального общего образования. При этом совершенствование
вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний
сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе
знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство
с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение
обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению
десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения
числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит
возможности для понимания обучающимися прикладного применения
новой записи при изучении других предметов и при практическом
использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования
дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание
техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними,
рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся
практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с
правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение
рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе
алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных
навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих
видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором
возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в
форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква
как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный
этап в изучении геометрии, который осуществляется на нагляднопрактическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление
обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности,
опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с
геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их
простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и
клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на
уровне начального общего образования, систематизируются и
расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с
нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении.
Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных
чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие,
обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка
результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное
свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение
дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей,
взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной,
периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника,
квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и
других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с
остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части
от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной.
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия
и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по
её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки
на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения
и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник,
треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на
нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том
числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности,
площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение
пространственных
фигур.
Примеры
развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных
фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации
его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических
проблем, связанных с практическим применением достижений науки,
осознанием важности морально-этических принципов в деятельности
учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы
и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения
задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков
и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и
природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной
деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том
числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять
и
характеризовать
существенные
признаки
математических объектов, понятий, отношений между понятиями,
формулировать определения понятий, устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения и сравнения,
критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и
от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно
формулировать обобщения и выводы по
результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой
темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные
на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями
других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
принимать
цель
совместной
деятельности,
планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения
цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона,
с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для
их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых
выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы,
находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач
градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять
объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
1
Натуральные
числа. Действия с
натуральными
числами
43
2
Наглядная
геометрия. Линии
на плоскости
12
3
Обыкновенные
дроби
48
4
Наглядная
геометрия.
Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная
геометрия. Тела и
фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и
обобщение
10
Контрольные
работы
Практические
работы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
1
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
4
4
6 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные
числа
30
2
Наглядная
геометрия.
Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная
геометрия.
Симметрия
6
5
Выражения с
буквами
6
6
Наглядная
геометрия.
Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и
отрицательные
числа
40
1
8
Представление
6
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
данных
https://m.edsoo.ru/7f414736
9
Наглядная
геометрия.
Фигуры в
пространстве
9
10
Повторение,
обобщение,
систематизация
20
1
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
1
2
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд.
Число 0
1
4
Натуральный ряд.
Число 0
1
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
6
Натуральные числа на
координатной прямой
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
https://m.edsoo.ru/f2a0e42
6
8
Натуральные числа на
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a
0
Библиотека ЦОК
координатной прямой
https://m.edsoo.ru/f2a0e42
6
Библиотека ЦОК
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
13
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
14
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
15
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
16
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
17
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
https://m.edsoo.ru/f2a0ce3
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a0d30
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d44
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
18
Арифметические
действия с
натуральными числами
19
Арифметические
действия с
натуральными числами
20
Арифметические
действия с
натуральными числами
1
21
Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении
1
22
Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении
1
23
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения
1
24
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1015
e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a10c3
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104e
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
свойство умножения
25
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения
1
26
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
27
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
28
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители
1
29
Деление с остатком
1
30
Деление с остатком
1
31
Простые и составные
числа
32
Простые и составные
числа
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a11a9
0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a11bb
2
Библиотека ЦОК
33
Признаки делимости на
2, 5, 10, 3, 9
34
Признаки делимости на
2, 5, 10, 3, 9
1
35
Числовые выражения;
порядок действий
1
36
Числовые выражения;
порядок действий
1
37
Числовые выражения;
порядок действий
1
38
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
покупки
1
39
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
покупки
1
40
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
1
https://m.edsoo.ru/f2a1180
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1208
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a121a
2
покупки
41
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
покупки
42
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
покупки
43
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение и
покупки
44
Контрольная работа по
теме "Натуральные
числа и нуль"
1
45
Точка, прямая, отрезок,
луч. Ломаная
1
46
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1255
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1283
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1299
0
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a12cb
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
47
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины
48
Окружность и круг
1
49
Окружность и круг
1
50
Практическая работа по
теме "Построение узора
из окружностей"
51
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
1
52
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы
1
53
Измерение углов
1
54
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d68
4
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
55
Измерение углов
1
56
Практическая работа по
1
https://m.edsoo.ru/f2a1347
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1360
теме "Построение
углов"
6
Библиотека ЦОК
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
61
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
62
Основное свойство
дроби
63
Основное свойство
дроби
64
Основное свойство
дроби
1
65
Основное свойство
дроби
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a1376
4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a13c8
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1414
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1558
2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a143e
4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1451
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475
e
Библиотека ЦОК
66
Основное свойство
дроби
67
Основное свойство
дроби
1
68
Основное свойство
дроби
1
69
Сравнение дробей
1
70
Сравнение дробей
1
71
Сравнение дробей
1
72
Сравнение дробей
1
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a14c9
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a17cc
4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a17e5
4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1802
a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a181c
e
Библиотека ЦОК
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
80
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a1835
e
Библиотека ЦОК
81
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/f2a1592
e
Библиотека ЦОК
82
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/f2a15a5
a
Библиотека ЦОК
83
Смешанная дробь
1
https://m.edsoo.ru/f2a15b6
8
Библиотека ЦОК
84
Смешанная дробь
85
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
https://m.edsoo.ru/f2a15e2
e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a184e
4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1869
2
87
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
92
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
93
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
94
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18a2
0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18b5
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1908
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1956
0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a196a
0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a198d
a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a181c
e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1835
e
95
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
96
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
97
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
98
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
99
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
100
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
101
Решение текстовых
задач, содержащих
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a18c5
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e7
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a19c2
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
дроби. Основные задачи
на дроби
102
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
1
103
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
1
104
Контрольная работа по
теме "Обыкновенные
дроби"
105
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
106
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
107
Практическая работа по
теме "Построение
прямоугольника с
заданными сторонами
на нелинованной
бумаге"
1
108
Треугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1a51
e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7
a
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a16e1
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1619
4
109
Треугольник
1
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
1
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
112
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
113
Периметр
многоугольника
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1718
4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1732
8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1691
e
114
Периметр
многоугольника
115
Десятичная запись
дробей
116
Десятичная запись
дробей
1
117
Десятичная запись
дробей
1
118
Сравнение десятичных
дробей
119
Сравнение десятичных
дробей
120
Сравнение десятичных
дробей
1
121
Сравнение десятичных
дробей
1
122
Сравнение десятичных
дробей
1
123
Действия с
десятичными дробями
1
124
Действия с
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1b55
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1c49
a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1c63
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb0
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
десятичными дробями
Библиотека ЦОК
125
Действия с
десятичными дробями
126
Действия с
десятичными дробями
127
Действия с
десятичными дробями
128
Действия с
десятичными дробями
129
Действия с
десятичными дробями
130
Действия с
десятичными дробями
131
Действия с
десятичными дробями
132
Действия с
десятичными дробями
1
133
Действия с
десятичными дробями
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a1d17
4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1d51
6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1d64
c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1d75
0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1d85
e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1d96
2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1da7
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db8
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01
a
Библиотека ЦОК
134
Действия с
десятичными дробями
135
Действия с
десятичными дробями
136
Действия с
десятичными дробями
1
137
Действия с
десятичными дробями
1
138
Действия с
десятичными дробями
1
139
Действия с
десятичными дробями
1
140
Действия с
десятичными дробями
1
141
Действия с
десятичными дробями
1
142
Округление десятичных
дробей
143
Округление десятичных
дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e15
0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e26
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3d
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e70
4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e82
6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1eb5
0
Библиотека ЦОК
144
Округление десятичных
дробей
1
145
Округление десятичных
дробей
1
146
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
147
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
148
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
149
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
150
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
151
Решение текстовых
1
https://m.edsoo.ru/f2a1ec6
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
152
Контрольная работа по
теме "Десятичные
дроби"
153
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел
154
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел
155
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
156
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
157
Практическая работа по
теме "Развёртка куба"
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69
a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2
a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a80
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a92
4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
158
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
159
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
160
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
161
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
162
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
163
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
164
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
165
Повторение основных
понятий и методов
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1b09
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b24
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
курса 5 класса,
обобщение знаний
166
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
167
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
168
Итоговая контрольная
работа
1
169
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
170
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
171
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a
4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2038
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069
e
1
171
4
4
6 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
2
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
3
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
4
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
5
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2158
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
6
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
7
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
8
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
9
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
10
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
11
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
12
Округление
натуральных чисел
1
13
Округление
натуральных чисел
1
14
Округление
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2127
4
15
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
16
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
17
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
18
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
19
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
20
Делители и кратные
числа; наибольший
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
21
Делимость суммы и
произведения
22
Делимость суммы и
произведения
1
23
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2325
4
Библиотека ЦОК
24
Деление с остатком
1
25
Решение текстовых
задач
1
26
Решение текстовых
задач
1
27
Решение текстовых
задач
1
28
Решение текстовых
задач
1
29
Решение текстовых
задач
1
30
Контрольная работа по
теме "Натуральные
числа"
1
https://m.edsoo.ru/f2a2410
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2241
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
31
Перпендикулярные
прямые
32
Перпендикулярные
прямые
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2444
2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2459
6
Библиотека ЦОК
33
Параллельные прямые
1
34
Параллельные прямые
1
35
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на
квадратной сетке
1
36
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на
квадратной сетке
1
37
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на
квадратной сетке
1
38
Обыкновенная дробь,
1
https://m.edsoo.ru/f2a248d
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2477
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Библиотека ЦОК
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
39
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
40
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
41
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
42
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
43
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
44
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
45
Десятичные дроби и
метрическая система
мер
1
46
Десятичные дроби и
метрическая система
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2667
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2693
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
мер
47
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
48
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
49
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
50
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
51
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
52
Отношение
1
53
Отношение
1
54
Деление в данном
отношении
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d4
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2844
8
55
Деление в данном
отношении
1
56
Масштаб, пропорция
1
57
Масштаб, пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
58
Понятие процента
1
59
Понятие процента
1
60
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
61
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
62
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
63
Вычисление процента
от величины и
1
https://m.edsoo.ru/f2a28d7
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2906
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
величины по её
проценту
64
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
65
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
66
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
67
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
68
Контрольная работа по
теме "Дроби"
1
69
Практическая работа
по теме "Отношение
длины окружности к её
диаметру"
1
70
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
71
Осевая симметрия.
Центральная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2651
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2954
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d3
4
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2542
симметрия
8
72
Построение
симметричных фигур
1
73
Построение
симметричных фигур
1
74
Практическая работа
по теме "Осевая
симметрия"
1
75
Симметрия в
пространстве
1
76
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
77
Буквенные выражения
и числовые
подстановки
1
78
Буквенные равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
79
Буквенные равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
80
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2b27
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b97
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd1
4
81
Формулы
1
82
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников
1
83
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
84
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
85
Измерение углов. Виды
треугольников
1
86
Измерение углов. Виды
треугольников
1
87
Периметр
многоугольника
1
88
Периметр
многоугольника
1
89
Площадь фигуры
1
90
Площадь фигуры
1
91
Формулы периметра и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
площади
прямоугольника
92
Формулы периметра и
площади
прямоугольника
1
93
Приближённое
измерение площади
фигур
1
94
Практическая работа
по теме "Площадь
круга"
1
95
Контрольная работа по
теме "Выражения с
буквами. Фигуры на
плоскости"
1
96
Целые числа
1
97
Целые числа
1
98
Целые числа
1
99
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
100
Модуль числа,
геометрическая
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
интерпретация модуля
101
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
102
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
103
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
104
Числовые промежутки
1
105
Положительные и
отрицательные числа
1
106
Положительные и
отрицательные числа
1
107
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
108
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
109
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
110
Сравнение
положительных и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
отрицательных чисел
111
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
112
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
113
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
114
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
115
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
116
Арифметические
действия с
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2d83
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d98
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
положительными и
отрицательными
числами
117
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
118
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
119
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
120
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
121
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
числами
122
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
123
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
124
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
125
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
126
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
127
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
128
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
129
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
130
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
131
Решение текстовых
задач
1
132
Решение текстовых
задач
1
133
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
134
Решение текстовых
задач
1
135
Контрольная работа по
темам "Буквенные
выражения.
Положительные и
отрицательные числа"
1
136
Прямоугольная
система координат на
плоскости
1
137
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
138
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
139
Практическая работа
по теме "Построение
диаграмм"
1
140
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
141
Решение текстовых
1
https://m.edsoo.ru/f2a3070
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
142
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и
сфера
1
143
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и
сфера
1
144
Изображение
пространственных
фигур
1
145
Изображение
пространственных
фигур
1
146
Примеры развёрток
многогранников,
цилиндра и конуса
1
147
Практическая работа
по теме "Создание
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
моделей
пространственных
фигур"
148
Понятие объёма;
единицы измерения
объёма
1
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
150
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
151
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
152
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
153
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd
2
систематизация знаний
154
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
155
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
156
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
157
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
158
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3335
2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3359
6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3378
0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a338b
6
159
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
160
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
161
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
162
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
163
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
164
Повторение основных
понятий и методов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
165
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
166
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
167
Итоговая контрольная
работа
1
168
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
169
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
170
Повторение основных
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3447
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3495
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
5
5
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
Шарыгин, Ерганжиева: Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы.
Учебник. ФГОС
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Дидактические материалы по математике для 5 кл - Чесноков А.С,
Нешков К.И
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://lesson.edu.ru/
