МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов № 53
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Курса внеурочной деятельности «Задачи повышенной сложности»
для обучающихся 10 –11 классов
Екатеринбург 2024
Пояснительная записка
Общая характеристика программы, место в учебном плане
Потребность в дополнительном математическом образовании есть всегда. В любом
классе есть дети, интересующиеся математикой, выходящей за рамки школьной программы,
как просто любознательные, так и одаренные. Качество математической подготовки
учащихся в части стохастической линии школьного образования; комбинаторики, геометрии,
теории чисел и других разделов современной математики недостаточно для определённой
мотивированной части детей.
В старших классах дополнительное математическое образование является также
социальным запросом - и родители, и дети понимают повышение конкурентоспособности
выпускников, имеющих больший набор методов в решении задач по сравнению со школьным
образованием в рамках учебника.
Решение задач повышенной сложности или требующих нешаблонного подхода к
решению легче всего дается детям, имеющим высокий темп усвоения материала, хорошее
понимание причинно-следственных связей, умение мыслить абстрактными образами.
Рассматривать большое количество подобных задач на уроке нецелесообразно с точки зрения
массовой эффективности. Разумно выделить решение логических задач в отдельный курс, а на
обычных уроках применять эпизодически, разбирая наиболее легкие для восприятия задачи,
показываю красоту логического подхода.
Цель курса: воспитание вариативности мышления средствами математики и
осмысленная мотивация к получению математического образования.
Задачи курса:
развитие познавательной активности детей, постановка проблемных вопросов,
расширение кругозора;
стимулирование желания самостоятельно углубленно изучать различные направления
данной программы: основы теории чисел, комбинаторики, топологии и т.д.;
развитие умения работать с научной литературой, справочными материалами по
математике, научно-лекционными материалами;
развитие умения сбора и систематизации материалов из различных источников;
развитие умения логичного изложения своих мыслей;
повышение интеллектуального уровня учащихся, культуры речи, общения, в том
числе и путем
самостоятельного чтения научно-популярной математической
литературы;
развитие индивидуальных творческих способностей учащихся;
развитие наблюдательности, усидчивости, интереса к познанию окружающего мира.
Курс рассчитан на 2 года лет обучения по 68 часов в год. Ориентирован на возраст с 10
по 11 класс
Количество часов
Количество часов
Класс
в неделю
за год
10
11
2
2
Итого часов:
68
68
136
Результаты освоения курса
Воспитательные
применение навыков математического моделирования в повседневной жизни;
определение общей цели и путей её достижения;
умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности,
осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать
собственные возможности и возможности окружающих.
Личностные
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных
заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать
трудности-качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления;
формирование этических норм поведения при сотрудничестве;
развитие умения делать выбор, в предложенных педагогом ситуациях общения и
сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения;
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Метапредметные
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и
являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;
умение планировать, контролировать и оценивать действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные
способы достижения результата;
способность использовать знаково-символические средства представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения
учебно-познавательных и практических задач;
использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных
технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;
использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом
учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа,
организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и
познавательными задачами и технологиями, умение готовить своё выступление и
выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;
овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в
соответствии с содержанием курса «Логика»;
умение работать в материальной и информационной среде основного общего
образования;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
поставленных проблем.
Содержание курса
Виды внеурочной деятельности:
1. познавательная деятельность;
2. проблемно-ценностное общение;
3. досугово - развлекательная деятельность
1.
2.
3.
4.
5.
Формы внеурочной деятельности:
Лекции
Постановка и решение крупной исследовательской задачи с поэтапным разбором
Решение задач с последующим разбором
Практические и лабораторные работы
Командные соревнования, турниры, матбои
Название раздела, темы
Характеристика основных
содержательных линий и тем
колво
часов
Виды
деятельности
Формы орг.
занятий
10 класс
1
Теория вероятностей.
Теория вероятностей.
Математическое ожидание.
Вероятностный метод на графах.
Вероятностный метод в комбинаторной
геометрии
10
1-2
1-3
2
Инверсия
Инверсия. Функциональные уравнения
10
1-2
1-3
3
Математический бой
Игровая форма
4
3
5
4
Вычислительная алгебра
Метод спуска. Разнобой. Линейные
рекурренты (2). Упорядочивание.
Симметрические многочлены.
Разнобой.
16
1-2
1-4
5
Неравенство Мюрхеда
Неравенство Мюрхеда. Разнобой по
таблицам. Конструктивы.
8
1-2
1-3
6
Внутренние турниры
Игровая форма
12
3
5
7
Рассуждения.
Текстовые задачи. Логика. Перебор
случаев.
8
1-2
1-3
Итого за 10 класс:
68
11 класс
8
Неравенство Йенсена
Неравенство Йенсена.
Лексикографический порядок.
Симедиана. Диаграммы Юнга.
16
1-2
1-3
9
Математический бой
Игровая форма
4
3
5
10
Рассуждения.
Текстовые задачи. Логика. Перебор
случаев.
16
1-2
1-3
11
Устная олимпиада
Игровая форма
4
3
5
12
Геометрия
Гомотетия. Гармонический
четырехугольник. Комбинаторная
геометрия. Неравенство КошиБуняковского-Шварца в геометрии.
Геометрические неравенства.
Геометрические интерпретации в алгебре.
Геометрический разнобой.
14
1-2
1-3
16
Теория чисел
Теорема Гильберта. Среднее
симметрическое. Случайные графы.
Кубические уравнения. Цепные дроби.
14
1-2
1-3
Итого за 11 класс
68
Всего часов:
136
Тематическое планирование
Тема
Общее
кол-во часов
10 класс
1
Теория вероятностей.
10
2
Инверсия
10
3
Математический бой
4
4
Вычислительная алгебра
16
5
Неравенство Мюрхеда
8
6
Внутренние турниры
12
7
Рассуждения.
8
Итого за 10 класс:
68
11 класс
8
Неравенство Йенсена
16
9
Математический бой
4
10
Рассуждения.
16
11
Устная олимпиада
4
12
Геометрия
14
13
Теория чисел
14
Итого за 11 класс
Всего часов:
68
136
Учебно-методическое обеспечение
Способы подведения итогов реализации программы
Поскольку программа ориентирована на нестандартное мышление и решение
олимпиадных задач, то и способы подведения итогов сводятся к различным формам решения
нестандартных задач с внешним независимым контролем. Формы отличаются временем,
частотой проведения, количеством задач и способом фиксации ответа. Проводятся во внеурочное
время. Учитывается результат каждого, массовость участия, разноплановость участия каждого
слушателя курса.
Название
К-во
задач
Время на
решение
Блиц
12
45 мин
Абака
20
90 мин
Крестики-нолики
20
Регата
Индивидуальная
Принимаются
Частота
или
командная только ответы или проведения
форма
нужно
(в год)
прописывать
(проговаривать)
решения
Индивидуальная
Принимаются
решения
4
Командная
Достаточно сдать
ответ
2
90 мин
Командная
Достаточно сдать
ответ
2
20
120 мин
Командная
Принимаются
решения
1-2
Домино
37
90 мин
Командная
Достаточно сдать
ответ
2
Перестрелка
20
90 мин
Командная
Достаточно сдать
ответ
1-2
Карусель
40
90 мин
Командная
Достаточно сдать
ответ
2
Личнокомандное
первенство
5-7
(Л)
40
(К)
240 мин
(Л)
120 мин
(К)
Два этапа – личный
и
командный
Принимаются
решения (Л)
Только ответы
(К)
1
Математические
бои
Устная олимпиада
7-10
8
Командная
180+180
мин
240 мин
Индивидуальная
Принимаются
решения
1-3
Принимаются
решения
1
Материально-техническое обеспечение
1.
2.
3.
4.
Компьютер
Принтер
Интерактивная доска с проектором
Маркерные доски
Список литературы
2007г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
М. Гарднер «Математические досуги» 1972 г.
М. Гарднер «Математические головоломки и развлечения» 1999 г.
М.А.Екимова, Г.П. Кукин «Задачи на разрезание» 2002
Л. Лихтарников «Числовые ребусы и способы их решения». 1996
Ленинградские математические кружки. 1994г.
Е.Г. Коннова Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад. 2008
Р. Курант, Г. Роббинс «Что такое математика» 2001 г.
Н.Я. Виленкин «Популярная комбинаторика» 1975 г.
А.В. Фарков «Математические кружки в школе» 2008 г.
А.В. Фарков «Математические олимпиады». 5-11 классы. 2006г.
А.В. Фарков «Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия». 5-11 классы.
12.
13.
14.
И.В. Ященко «Приглашение на математический праздник». 2009
http://www.smekalka.pp.ru
http://www.mmmf.math.msu.ru/
