МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодёжной политики Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МАОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов № 53
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Внеурочной деятельности
«Наглядная геометрия»
для обучающихся 5-6 классов
с углубленным изучением математики
Екатеринбург 2024
Планируемые результаты освоения курса «Наглядная геометрия»
Предметные результаты
В результате изучения курса наглядной геометрии 5 – 6 – го классов обучающиеся
научатся:
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,
луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник,
прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед,
куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и
циркуля.
Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
Выполнять измерения длин, расстояний, углов с помощью инструментов для
измерения длин и углов.
Вычислять площади и периметры прямоугольников и квадратов.
Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
В результате изучения курса наглядной геометрии 5 – 6 – го классов обучающиеся
получат возможность:
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
геометрических фигурах, представленных на чертежах.
Изображать фигуры с помощью различных инструментов.
Изображать геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге.
Изображать геометрические фигуры согласно условию задачи.
Измерения и вычисления
Вычислять площади и периметры прямоугольника, квадрата для усложненных
конструкций.
Вычислять площади круга и длину окружности.
Вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда, куба, шара.
Оценивать размеры реальных предметов окружающего мира
Симметрия
Изображать фигуры, симметричные относительно точки.
Изображать фигуры, симметричные относительно прямой.
2
Содержание курса «Наглядная геометрия» 5 – 6 классы.
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости:
прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.
Правильные многоугольники.
Изображение основных геометрических фигур.
Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной
длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на
клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,
призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных
фигур. Примеры сечений. Многогранниеи. Правильные многогранники. Примеры
разверток многогранников, цилиндра, конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Изображение симметричных фигур.
Решение практических фигур с применением простейших свойств фигур.
5 класс
1. Начальные понятия геометрии. Простейшие геометрические фигуры: точка,
прямая, луч, отрезок, ломаная. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения
длины. Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Градусная мера угла.
Биссектриса угла. Смежные углы. Угол и часы.
2. Периметр и площадь. Фигуры на плоскости: многоугольник,
четырехугольник,
прямоугольник,
квадрат,
треугольник.
Периметр
многоугольника. Периметр прямоугольника и квадрата. Понятие площади
фигуры. Приближенное измерение площади на клетчатой бумаге. Единицы
измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие
фигуры.
3. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Наглядные представления
о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Изображение
пространственных фигур (куб, параллелепипед) на плоскости. Развертки куба,
3
прямоугольного параллелепипеда. Понятие объема. Единицы измерения
объема. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
4. Треугольник. Треугольник. Вершины, стороны, углы. Виды треугольников.
Правильные многоугольники.
5. Окружность, круг. Понятие окружности, радиуса, хорды, диаметра
окружности. Круг. Длина окружности. Площадь круга. Взаимное расположение
двух окружностей, прямой и окружности на плоскости.
6 класс
1. Прямые и углы. Чтение и запись отрезков, лучей, прямых, ломаных. Единицы
измерения длин. Параллельные и перпендикулярные прямые. Угол. Виды углов
(острый, прямой, тупой). Градусная мера углов. Смежные углы. Угол между
биссектрисами смежных углов. Основное свойство смежных углов.
Вертикальные углы.
2. Периметр и площадь. Фигуры на плоскости: многоугольник,
четырехугольник,
прямоугольник,
квадрат,
треугольник.
Периметр
многоугольника. Периметр прямоугольника, квадрата. Понятие площади
фигуры. Единицы измерения площади. Формулы площади прямоугольника и
квадрата.
3. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Понятие объёма фигуры.
Единицы измерения объёма. Формулы объёма куба и прямоугольного
параллелепипеда.
4. Треугольник. Треугольник. Вершины, стороны, углы. Виды треугольников.
Медиана треугольника. Биссектриса треугольника. Высота треугольника.
5. Симметрия. Центрально - симметричные точки. Центральная симметрия.
Центр симметрии фигуры. Точки симметричные относительно прямой.
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры.
6. Окружность. Круг. Понятие окружности, радиуса, хорды, диаметра
окружности. Круг. Длина окружности. Площадь круга. Взаимное расположение
двух окружностей, прямой и окружности на плоскости. Сфера. Конус.
Цилиндр.
4
Поурочное планирование «Наглядная геометрия. 5 Б класс» для класса с углубленным
изучением математики (2 часа в неделю, 70 часов за год)
№
урока
1
2
3
4
5–6
7–8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 - 21
22
23 – 24
25 – 26
27
28
29 – 30
31
32
33
34
35 - 36
37 - 38
39
40
41 - 42
43 - 46
47 - 48
49
50
51 - 53
54 – 55
56 - 57
58
59
60
61 - 62
Тема урока
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах.
Точка, прямая, луч, отрезок, ломаная
Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла.
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Решение практических заданий
Контрольная работа №1
Анализ контрольной работы №1
Биссектриса угла
Смежные углы
Смежные углы
Смежные углы
Угол и часы
Угол и часы
Решение практических заданий.
Решение практических заданий. Самостоятельная работа №1.
Фигуры на плоскости: многоугольник, четырехугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник
Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника и квадрата.
Понятие площади фигуры. Приближенное измерение площади на
клетчатой бумаге
Единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника, квадрата.
Контрольная работа №2
Анализ контрольной работы №2
Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед
Изображение куба, параллелепипеда
Развертка куба, параллелепипеда
Понятие объёма.
Единицы измерения объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба
Контрольная работа №3
Анализ контрольной работы №3
Треугольник. Вершины, стороны, углы
Виды треугольников
Правильные многоугольники
Контрольная работа №4
Анализ контрольной работы №4
Понятие окружности, радиуса, хорды, диаметра окружности. Круг.
Длина окружности
Площадь круга
Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности на
плоскости.
Контрольная работа №5
Анализ контрольной работы №5
Обобщающее повторение. Площадь фигуры
5
Количество
часов
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
2
1
1
1
1
2
2
1
1
2
4
2
1
1
3
2
2
1
1
1
2
63 - 64
65 - 66
67 - 68
69 - 70
Обобщающее повторение. Разрезание фигур и площадь.
Обобщающее повторение. Объём фигуры
Обобщающее повторение. Разрезание куба и объем
Итоговая контрольная работа
2
2
2
2
Поурочное планирование «Наглядная геометрия. 6 А класс» для класса с углубленным
изучением математики (1 час в неделю, 35 часов за год)
№ урока
Тема урока
1
2–3
4
5–6
7
8
9
10
Отрезок, луч, прямая, ломаная. Единицы измерения длин.
Параллельные и перпендикулярные прямые.
Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Градусная мера углов.
Смежные углы.
Вертикальные углы.
Контрольная работа №1
Анализ контрольной работы №1
Многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат,
треугольник
Периметр многоугольника. Периметр прямоугольника, квадрата
Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади.
Формулы площади прямоугольника и квадрата.
Самостоятельная работа №1
Куб, параллелепипед, пирамида. Изображение
Изображение куба, параллелепипеда, пирамиды.
Понятие объёма фигуры. Единицы измерения объёма.
Формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
Самостоятельная работа №2
Треугольник. Вершины, стороны, углы. Виды треугольников.
Медиана треугольника. Биссектриса треугольника. Высота
треугольника
Контрольная работа №2
Центрально - симметричные точки. Центральная симметрия. Центр
симметрии фигуры
Точки симметричные относительно прямой. Осевая симметрия. Ось
симметрии фигуры.
Окружность, круг. Радиус, хорда, диаметр
Длина окружности. Площадь круга
Формула длины окружности. Формула площади круга.
Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и
окружности.
Цилиндр. Конус. Сфера.
Контрольная работа №3
11
12
13 – 14
15
16
17
18
19
20
21 – 22
23 – 24
25
26 – 27
28 – 29
30
31
32
33
34
35
6
Количество
часов
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
