ДОП Юный исследователь

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
с углубленным изучением отдельных предметов № 53
УТВЕРЖДЕНО:
Директор
МАОУ СОШ № 53
____________/Власова М.А.
Приказ № 112-2
от «30» августа 2019 г.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА
«Юный исследователь»
Естественно-научной направленности

Екатеринбург

Оглавление
Объем дополнительной общеразвивающей программы ............................................. 3
Содержание дополнительной общеразвивающей программы ................................... 4
Планируемые результаты освоения дополнительной общеразвивающей
программы ........................................................................................................................ 5
Организационно-педагогические условия .................................................................... 7
Учебный план .................................................................................................................. 8
Формы аттестации ........................................................................................................... 8
Календарный учебный график ....................................................................................... 9
Рабочая программа ........................................................................................................ 10
Оценочные и методические материалы ...................................................................... 14

Объем дополнительной общеразвивающей программы
Дополнительная

общеразвивающая

программа

(ДОП)

«Юный

исследователь» естественно-научной направленности рассчитана на 3 года
обучения для детей 14-18 лет.
Объем программы: базовый модуль – 150 учебных часов, расширенный
модуль – 184 учебных часов.

Содержание дополнительной общеразвивающей программы
1 год обучения:
Арифметика остатков. Количество информации. Комбинаторные операции.
Индукция. Инвариант. Геометрическое место точек. Окружность и углы.
Перетягивание площадей, Математические бои, Творческие мастерские,
Задачи на построение спиралей. Математика растений. Кролики и числа.
Числа Фибоначчи. Построение золотого сечения. Исследование ряда
Фибоначчи и золотого сечения. Построение магических квадратов.
Исследование построения магических квадратов 5-го порядка. Паркеты,
мозаики. Исследование построения геометрических, художественных
паркетов. Знакомство с мозаиками М. Эшера. Исследование математических
снежинок. Химия снежинок. Танграммы. Исследование и создание своих
головоломок. Последовательности. Узоры стоклеточного квадрата.
Инверсия. Замечательные кривые.
2 год обучения:
Свойства функций. График функции. Графики основных элементарных
функций. Преобразования графиков функций: параллельный перенос;
поворот; гомотетия; преобразования, связанные с модулем. Знакомство с
компьютерными программами, позволяющими строить графики уравнений
и неравенств с параметром. Способы быстрого построения графика
линейной функции и ломаной. Способы быстрого построения графика
дробно-рациональной функции. Способы быстрого построения графика
дробно-рациональной функции. Простейшие задачи с параметром.
Графический метод. Знакомство с параметром. Различные виды задач с
параметром.
Линейные уравнения, неравенства и их системы с параметром. Графический
и аналитический методы. Квадратные уравнения и неравенства с
параметром. Графический и аналитический методы. Взаимное
расположение корней квадратного трёхчлена. Методы решения уравнений с
модулем. Методы решения неравенств с модулем. Уравнения и неравенства,
содержащие знак абсолютной величины и параметр.
Исследовательские работы:
«Графики функций»
«Взаимное расположение корней квадратного трёхчлена»
«Решение задач с параметром методом областей»
3 год обучения:
Методы решения иррациональных уравнений. Методы решения
иррациональных неравенств. Графики функций, содержащих знак корня.
Иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Методы решения
показательных уравнений и неравенств. Методы решения логарифмических
уравнений и неравенств. Показательные уравнения и неравенства с
параметром. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.
Производная в задачах с параметром.
Исследовательские работы:
«Методы решения задач с параметром»
«Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметром»
«Методы решения задач производных с параметром»

Планируемые результаты освоения дополнительной
общеразвивающей программы
Ученик научится
• планировать и выполнять учебное
исследование
и
учебный
проект,
используя оборудование, модели, методы
и приёмы, адекватные исследуемой
проблеме;
• выбирать и использовать методы,
релевантные рассматриваемой проблеме;
• распознавать и ставить вопросы,
ответы на которые могут быть получены
путём научного исследования, отбирать
адекватные
методы
исследования,
формулировать
вытекающие
из
исследования выводы;
• использовать такие математические
методы и приёмы, как абстракция и
идеализация,
доказательство,
доказательство
от
противного,
доказательство
по
аналогии,
опровержение,
контрпример,
индуктивные
и
дедуктивные
рассуждения, построение и исполнение
алгоритма;
• использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как
наблюдение,
постановка
проблемы,
выдвижение
«хорошей
гипотезы»,
эксперимент,
моделирование,
использование математических моделей,
теоретическое
обоснование,
установление
границ
применимости
модели/теории;
• использовать некоторые методы
получения знаний, характерные для
социальных и исторических наук:
постановка проблемы, опросы, описание,
сравнительное историческое описание,
объяснение,
использование
статистических данных, интерпретация
фактов;
• ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать языковые
средства,
адекватные
обсуждаемой
проблеме;

Ученик получит возможность
научиться
• самостоятельно
задумывать,
планировать и выполнять учебное
исследование, учебный и социальный
проект;
• использовать догадку, озарение,
интуицию;
• использовать
такие
математические методы и приёмы, как
перебор логических возможностей,
математическое моделирование;
• использовать такие естественнонаучные методы и приёмы, как
абстрагирование от привходящих
факторов, проверка на совместимость
с другими известными фактами;
• использовать некоторые методы
получения знаний, характерные для
социальных и исторических наук:
анкетирование, моделирование, поиск
исторических образцов;
• использовать некоторые приёмы
художественного познания мира:
целостное
отображение
мира,
образность,
художественный
вымысел, органическое единство
общего особенного (типичного) и
единичного, оригинальность;
• целенаправленно и осознанно
развивать свои коммуникативные
способности,
осваивать
новые
языковые средства;
• осознавать свою ответственность
за достоверность полученных знаний,
за качество выполненного проекта.

• отличать факты от суждений,
мнений и оценок, критически относиться
к
суждениям,
мнениям,
оценкам,
реконструировать их основания;
• видеть и комментировать связь
научного знания и ценностных установок,
моральных суждений при получении,
распространении и применении научного
знания.

Организационно-педагогические условия
Форма проведения занятий – аудиторная.
Режим и продолжительность занятий – урочный, продолжительность занятий по
40 минут.
Форма обучения – очная.
Применяемые средства обучения:
- электронные ресурсы;
- аудиовизуальные (презентации, видеофильмы);
- наглядные (плакаты, иллюстрации и т.д.).
Перечень технических средств обучения:
- компьютер;
- проектор.

Учебный план
Базовый модуль
Учебные предметы,
курсы, дисциплины
(модули), практики,
иные виды учебной
деятельности
Математические
исследования
Анализ
Методы решения

Количество
Количество учебных
учебных часов в часов за на одного
неделю
обучающегося в год
1 год обучения
1
30

Трудоемкость
Количество
Количество учебных
учебных часов в часов за на одного
неделю
обучающегося в год
2 год обучения

Количество
Количество учебных
учебных часов в часов за на одного
неделю
обучающегося в год
3 год обучения

60
2

Расширенный модуль
Учебные предметы,
курсы, дисциплины
(модули), практики,
иные виды учебной
деятельности
Математические
исследования
Анализ
Методы решения

Количество
Количество учебных
учебных часов в часов за на одного
неделю
обучающегося в год
1 год обучения
2
60

Количество
Количество учебных
учебных часов в часов за на одного
неделю
обучающегося в год
3 год обучения

64
2

Формы аттестации
Аттестация по дополнительной общеразвивающей программе «Юный исследователь» естественно-научной направленности
не предусмотрена. После освоения ДОП документ не выдается.

Календарный учебный график
Начало учебного года – 1 сентября 2022г.
Начало занятий по ДОП – 1 сентября 2022г.
Продолжительность учебного года для обучающихся по ДОП: с 1 сентября
2022г. по 21 мая 2023г. (35 учебных недель)
Сроки проведения промежуточной аттестации:
Промежуточная аттестация по ДОП не проводится.

Рабочая программа
Базовый модуль
1 год обучения:
Тема
Входная олимпиада
Арифметика остатков
Количество информации
Комбинаторные операции
Индукция
Инвариант
ГМТ (геометрическое место точек)
Окружность и углы
Перетягивание площадей
Математические бои
Творческие мастерские
Задачи на построение спиралей. Математика растений.
Кролики и числа. Числа Фибоначчи.
Построение золотого сечения. Исследование ряда
Фибоначчи и золотого сечения.
Построение магических квадратов. Исследование
построения магических квадратов 5-го порядка.
Паркеты, мозаики. Исследование построения
геометрических, художественных паркетов.
Знакомство с мозаиками
М. Эшера.
Исследование математических снежинок. Химия снежинок.
Танграммы. Исследование и создание своих головоломок.
Последовательности. Узоры стоклеточного квадрата.
Инверсия
Замечательные кривые
Индивидуальные консультации
Научно-практическая конференция
Всего

Количество
часов
1
1
1
2
1
1
2
1
1
2
2
1
1

1
2
1
1
2
1
1
1
1
2
30 часов

2 год обучения:

Тема
Свойства функций.
График функции.
Графики основных элементарных функций
Преобразования графиков функций: параллельный
перенос; поворот; гомотетия; преобразования, связанные
с модулем.
Знакомство с компьютерными программами,
позволяющими строить графики уравнений и неравенств
с параметром.

Количество
часов
2
4
4
2

Способы быстрого построения графика линейной
функции и ломаной.
Способы быстрого построения графика дробнорациональной функции
Способы быстрого построения графика дробнорациональной функции
Простейшие задачи с параметром. Графический метод.
Исследовательская работа «Графики функций»
Знакомство с параметром. Различные виды задач с
параметром.
Линейные уравнения, неравенства и их системы с
параметром. Графический и аналитический методы.
Квадратные уравнения и неравенства с параметром.
Графический и аналитический методы.
Взаимное расположение корней квадратного трёхчлена.
Исследовательская работа «Взаимное расположение
корней квадратного трёхчлена»
Методы решения уравнений с модулем
Методы решения неравенств с модулем
Уравнения и неравенства, содержащие знак абсолютной
величины и параметр.
Исследовательская работа «Решение задач с параметром
методом областей»
Индивидуальные консультации
Научно-практическая конференция
Всего

4
4
2
4
4
2
4
2
4
2
2
2
2
2
2
2
60 часов

3 год обучения:
Тема
Методы решения иррациональных уравнений.
Методы решения иррациональных неравенств.
Графики функций, содержащих знак корня.
Иррациональные уравнения и неравенства с параметром.
Исследовательская работа «Методы решения задач с
параметром»
Методы решения показательных уравнений и неравенств
Методы решения логарифмических уравнений и
неравенств
Показательные уравнения и неравенства с параметром.
Методы решения тригонометрических уравнений и
неравенств
Исследовательская работа «Решение тригонометрических
уравнений и неравенств с параметром»
Производная в задачах с параметром
Исследовательская работа «Методы решения задач
производных с параметром»
Индивидуальные консультации
Научно-практическая конференция
Всего:

Количество
часов
4
4
4
6
4
4
4
6
4
4
6
4
2
4
60 часов

Расширенный модуль
1 год обучения:
Тема
Входная олимпиада
Арифметика остатков
Количество информации
Комбинаторные операции
Индукция
Инвариант
ГМТ (геометрическое место точек)
Окружность и углы
Перетягивание площадей
Математические бои
Творческие мастерские
Задачи на построение спиралей. Математика растений.
Кролики и числа. Числа Фибоначчи.
Построение золотого сечения. Исследование ряда
Фибоначчи и золотого сечения.
Построение магических квадратов. Исследование
построения магических квадратов 5-го порядка.
Паркеты, мозаики. Исследование построения
геометрических, художественных паркетов.
Знакомство с мозаиками
М. Эшера.
Исследование математических снежинок. Химия снежинок.
Танграммы. Исследование и создание своих головоломок.
Последовательности. Узоры стоклеточного квадрата.
Инверсия
Замечательные кривые
Индивидуальные консультации
Научно-практическая конференция
Всего

Количество
часов
2
2
2
4
2
2
4
2
2
4
4
2
4

2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
60 часов

2 год обучения:

Тема
Входная олимпиада
Свойства функций.
График функции.
Графики основных элементарных функций
Преобразования графиков функций: параллельный перенос;
поворот; гомотетия; преобразования, связанные с модулем.
Знакомство с компьютерными программами, позволяющими
строить графики уравнений и неравенств с параметром.
Способы быстрого построения графика линейной функции и
ломаной.
Способы быстрого построения графика дробно-рациональной
функции

Количество
часов
2
2
4
4
2
4
4
4

Способы быстрого построения графика дробно-рациональной
функции
Простейшие задачи с параметром. Графический метод.
Исследовательская работа «Графики функций»
Знакомство с параметром. Различные виды задач с
параметром.
Линейные уравнения, неравенства и их системы с параметром.
Графический и аналитический методы.
Квадратные уравнения и неравенства с параметром.
Графический и аналитический методы.
Взаимное расположение корней квадратного трёхчлена.
Исследовательская работа «Взаимное расположение корней
квадратного трёхчлена»
Методы решения уравнений с модулем
Методы решения неравенств с модулем
Уравнения и неравенства, содержащие знак абсолютной
величины и параметр.
Исследовательская работа «Решение задач с параметром
методом областей»
Индивидуальные консультации
Научно-практическая конференция
Всего

2
4
4
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
64 часа

Количество
часов
4
4
4
6
4
4
4
6
4
4
6
4
2
4
60 часов

Оценочные и методические материалы
Оценочными

материалами

являются

результаты

диагностических

исследований, участие в олимпиадах и научно-практических конференциях.