Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
с углубленным изучением отдельных предметов № 53
УТВЕРЖДЕНО:
Директор
МАОУ СОШ № 53
____________/Власова М.А.
Приказ № 112-2
от «30» августа 2019 г.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА
«Олимпиадная математика»
Естественно-научной направленности
Екатеринбург
Оглавление
Объем дополнительной общеразвивающей программы ............................................. 3
Содержание дополнительной общеразвивающей программы ................................... 4
Планируемые результаты освоения дополнительной общеразвивающей
программы ........................................................................................................................ 5
Организационно-педагогические условия .................................................................... 6
Учебный план .................................................................................................................. 7
Формы аттестации ........................................................................................................... 7
Календарный учебный график ....................................................................................... 8
Рабочая программа .......................................................................................................... 9
Оценочные и методические материалы ...................................................................... 12
Объем дополнительной общеразвивающей программы
Дополнительная
общеразвивающая
программа
(ДОП)
«Олимпиадная
математика» естественно-научной направленности рассчитана на 4 года обучения
для детей 11-14лет.
Объем программы: 315 учебных часов.
Содержание дополнительной общеразвивающей программы
Блок 1. Делимость. Определение делимости двух целых чисел. Свойства
делимости. Деление с остатком.
Последние цифры, остатки и циклы.
Определение сравнимости двух целых чисел по модулю. Эквивалентность
определений сравнимости по модулю. Свойства сравнений.
Блок 2. Комбинаторика. Разумно организованный перебор. Правило
произведения. Правило суммы. Упорядоченные и неупорядоченные наборы.
Факториал. Перестановки. Перестановки с повторениями.
Блок 3. Четность. Чётность суммы и произведения. Прибавление чётного.
Знак произведения. Чередование. Разбиение на пары.
Блок 4. Логические задачи. Обратный ход. Плюс – минус один. Рыцари и
лжецы. Переливания. Взвешивания. Переправы. Раскраски.
Блок
5.
Принцип
Дирихле.
Построение
отрицаний
высказываний.
Доказательство методом от противного.
Блок 6.
Сложные текстовые задачи.
Задачи на работу. Задачи на
движение. Задачи на проценты.
Блок 7.
Геометрия. Длины и расстояния. Площади и объёмы.
Блок 8.
Геометрия. Площадь. Прямоугольный треугольник с углом 300.
Неравенство треугольника. Медиана треугольника и равновеликость фигур. Лемма
о крылышках.
Отношение площадей фигур. Теорема
о пересечении медиан
(доказательство через площадь). Лемма о линолеуме.
Блок 9.
Геометрия. Окружность. Угол и окружность. Касательные.
Планируемые результаты освоения дополнительной
общеразвивающей программы
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания
олимпиадного курса;
- умение распознавать знакомую задачу в олимпиадной задаче;
- умение выделять в наборе задач общую идею, конструкцию, базовую задачу;
- овладение некоторыми специальными приемами решения задач, например,
«решение с конца», рассмотрение частных случаев;
- умение работать со справочными руководствами (анализировать, извлекать
необходимую информацию), книгами, журналами, точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи с применением предметной
терминологии и символики, проводить классификации.
Организационно-педагогические условия
Форма проведения занятий – аудиторная.
Режим и продолжительность занятий – урочный, продолжительность занятий по
45-60 минут.
Форма обучения – очная.
Применяемые средства обучения:
- электронные ресурсы;
- аудиовизуальные (презентации, видеофильмы);
- наглядные (плакаты, иллюстрации и т.д.).
Перечень технических средств обучения:
- компьютер;
- проектор.
Перечень учебно-методических материалов:
-Иллюстративный материал, таблицы, схемы.
-Технические средства.
-Подписные издания.
- Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9». Учебник для 7 – 9 кл. – М.: Раздел
«Задачи повышенной трудности»
Учебный план
Учебные
предметы, курсы,
дисциплины
(модули),
практики, иные
виды учебной
деятельности
Математические
игры
Комбинаторика
Текстовые задачи
Геометрические
леммы и теоремы
Трудоемкость
Количество
Количество
Количество
Количество
Количество
Количество
учебных
учебных часов
учебных
учебных часов
учебных
учебных часов за
часов в
за на одного
часов в
за на одного
часов в
на одного
неделю
обучающегося в неделю
обучающегося в неделю
обучающегося в
год
год
год
1 год обучения
2 год обучения
3 год обучения
1
35
2
Количество
учебных
часов в
неделю
Количество
учебных часов
за на одного
обучающегося в
год
4 год обучения
70
3
105
3
105
Формы аттестации
Аттестация
по
дополнительной
общеразвивающей
программе
«Олимпиадная
направленности не предусмотрена. После освоения ДОП документ не выдается.
математика»
естественно-научной
Календарный учебный график
Начало учебного года – 1 сентября 2022г.
Начало занятий по ДОП – 1 сентября 2022г.
Продолжительность учебного года для обучающихся по ДОП: с 1 сентября
2022г. по 21 мая 2023г. (35 учебных недель)
Сроки проведения промежуточной аттестации:
Промежуточная аттестация по ДОП не проводится.
Рабочая программа
Тематическое планирование 5-7 класс
№ п/п
Тема
Количество часов
1
Римская нумерация
4
2
Вступительная олимпиада кружка
4
3
Математические ребусы
8
4
Математический бой
4
5
Математическая регата
4
6
Арифметика и весы
8
7
Решение, анализ и разбор олимпиады муниципального этапа
8
8
Олимпиада – разминка.
4
9
Весы и уравнения.
4
10
Весы и неравенства
4
11
Переправы
8
12
Время
8
13
Возрасты
4
14
Множества.
4
15
Построение отрицаний
4
16
Метод от противного
8
17
Принцип Дирихле
4
18
Последняя цифра
8
19
Можно или нельзя
8
20
Построение отрицаний - 2
4
21
Чётность. Чётность суммы и произведения.
4
22
Чётность. Разбиение на пары
4
23
Комбинаторика. Упорядоченные и неупорядоченные наборы.
4
24
Комбинаторика. Правило суммы и произведения.
4
25
Комбинаторика. Разумно организованный перебор
4
26
Комбинаторика. Перестановки.
4
27
Комбинаторика. Перестановки с повторениями.
4
28
Комбинаторика. Факториал.
4
29
Комбинаторика. Принцип дополнения.
4
№ п/п
30
Определение делимости целых чисел. Свойства делимости.
4
31
Деление с остатком.
4
32
Последние цифры. Зацикливание.
4
33
Определение сравнимости двух целых чисел по модулю.
4
34
Эквивалентность двух определений сравнимости по модулю.
4
35
Свойства сравнений.
4
36
Применение сравнений для решения задач
4
37
Текстовые задачи на работу
4
38
Текстовые задачи на движение.
8
39
Текстовые задачи на проценты
8
40
Обратный ход
4
41
Плюс-минус один
4
42
Рыцари и лжецы
8
43
Переливания
4
44
Раскраски
8
45
Длины и расстояния
4
46
Повторение. Все темы.
52
Всего часов
280
Тематическое планирование 8 класс
Тема занятий
Количество часов
1
Определение делимости двух целых чисел. Свойства делимости.
3
2
Деление с остатком. Последние цифры, остатки, циклы.
3
3
Прямоугольный треугольник с углом 300.
3
4
Неравенство треугольника.
2
5
Медиана треугольника и равновеликость фигур.
2
6
Лемма о крылышках и ей обратная.
2
7
Отношение площадей фигур.
2
8
Теорема о пересечении медиан (доказательство через площадь)
2
9
Лемма о линолеуме.
2
10
Решение олимпиадных задач по геометрии
4
12
Угол и окружность. Критерии вписанности четырехугольника.
4
13
Касательная. Вневписанная окружность.
6
Всего часов
35
Оценочные и методические материалы
Оценочными
материалами
являются
результаты
диагностических
исследований, участие в олимпиадах.
Методические материалы
1. Федеральная коллекция (ЦОР).
2. Практико-ориентированные проекты 5-8 класс.
3. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9». Учебник для 7 – 9 кл. – М.: Раздел
«Задачи повышенной трудности»
4. Волчкевич М.А. «Уроки геометрии в задачах. 7 – 8 классы». – М.: МЦНМО,
- 2016.
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
